Eliminasi Gauss (Aljabar Linear Matrix)

SOAL: 

x + 2y + z = 6

x + 3y + 2z = 9

2x + y + 2z = 12

PENYELESAIAN:

• Merubah pers. linear menjadi sebuah bentuk matriks (biasa disebut matriks teraugmentasi)

• Merubah matriks teraugmentasi menjadi bentuk matriks eselon-baris, sebelumnya perlu diketahui apa saja syarat matriks eselon-baris, yakni:

          1.) Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1).

        (Contoh syarat 1)

2.) Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks.

                                                       (Contoh syarat 2)

3.) Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya.

                                                 (contoh syarat 3)

4.) Jika kolom yang memiliki leading 1 angka selain 1 adalah nol maka matriks tersebut disebut Eselon-baris tereduksi

                                                             (contoh syarat 4)

setelah mengetahui syarat-syaratnya, kali ini kita operasikan matriks teraugmentasi diatas tadi agar menjadi eselon-baris

• Mencari nilai x, y, z dari matriks penyelesaian

 Source: http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_linear